¿POR QUE EL FACTORIAL DE 0 ES 1?
El factorial esta relacionado con la función gamma, GAMMA(n+1)=n!, y la función está definida por una integral, con lo que se puede calcular el valor de GAMMA(0+1)=1=0!
A través de la funcion gamma, se pueden calcular el factorial de los numeros reales, ya que no se pueden calcular mediante el metodo recursivo: n!=n.
El valor de toda combinación Cm,n en la que m y n son iguales es la unidad. En efecto:
C5,5 = (5x4x3x2x1)/5! = 1
C7,7 = (7x6x5x4x3x2x1)/7! = 1
En general:
Cm,m = (m(m-1)(m-2)....3x2x1)/m! = 1
Si calculamos cualquiera de las anteriores expresiones por la conocida fórmula de las combinaciones, nos encontramos con lo siguiente:
Cm.m = m! / (m-m)! m! = m! / 0! m! = 1 / 0!
Como Cm,m es igual a la unidad, 1/0! también debe serlo, y esto sólo puede ser cierto si 0! es igual a 1.
